数独-超難問集6/10-解答

数独-超難問集の6/10問目

下記の解答を見る前に是非ノーヒントで数独難問にチャレンジしてみてください。
下記のリンクから、PDFをダウンロード・印刷することが可能です。
PDF-数独-超難問集6/10をダウンロード・印刷

アナログではなくデジタルでチャレンジしたい方は、少し手間ですが、下記のリンク先にて問題を入力することでデジタルで数独難問にチャレンジすることが可能です。数独を楽しむことはもちろん、簡単な手順も解析もしてくれるので、参考にしてみても良いかと思います。※背理法等のトライアンドエラーで進める手順は解析されないので注意が必要です。

説明を始める前に、わかりやすいように各所の呼び名を決めておきたいと思います。

左下を基準に行（横）をX1～9、
そして、列（縦）をY1～9とします。

次に左上を基準に3×3マスの9マスをブロック1～9とし説明していきたいと思います。ここで紹介している数独は上級者向けの難問となっています。「数独って？」「数独のルールは？」という方は下記の記事を参考にしてみてください。数独の基本ルールを紹介しています。

数独-難問手順.1-ブロック6の《5》を確定させます。

ブロック4・ブロック5の《5》の配置から《X:9 Y:6》＝《5》とわかります。

数独-難問手順.2-ブロック7の《8》を確定させます。

《X:3 Y:3》、このマスを基準に考えた時

ブロックで《1・3・4・6》
列で《5・7》
行で《2・4・6・9》

使用されています。結果《X:3 Y:3》にはまだ使用されていない《8》が入ることになります。

数独-難問手順.3-ブロック8の《1》を確定させます。

手順.2の時と同様にブロック・列・行から《X:5 Y:3》に使用されていない数字を探し出します。

ブロックで《2・7》
列で《3・5》
行で《2・4・6・8・9》

結果、まだ使用されていない《1》が《X:5 Y:3》に入ることになります。

数独-難問手順.4-全てのブロックの《1》を確定させます。

ブロック8の《1》が確定したら、ブロック5 ⇒ ブロック4 ⇒ ブロック1 ⇒ ブロック3 ⇒ ブロック9の順に《1》が確定します。

数独-難問手順.5-全てのブロックの《3》を確定させます。

ブロック3・ブロック1の《3》の配置から、《X:1 Y:7/8》のいずれかに《3》が入ることが確定しているため、同列の《X:1 Y:4/5》から《3》が除外され《X:3 Y:5》＝《3》ということがわかります。

ブロック4の《3》が確定したら、ブロック5 ⇒ ブロック9 ⇒ ブロック3・8 ⇒ ブロック1の順で《3》を入れることができます。

数独-難問手順.6-行《Y:3》を確定させます。

行で見た時《X:6/8 Y:3》に入る候補は《5と7》のいずれかになります。ブロック8の《7》の配置から《X:6 Y:3》から《7》が除外され《5》になることがわかります。一つ残った空きマス《X:8 Y:3》には、余った《7》が入ります。

ブロック9の《7》が確定したら、ブロック7の《7》も確定させることができます。

数独-難問手順.7-ブロック7・9・2の《5》を確定させます。

まず、ブロック7そしてブロック9の《5》については、各ブロックに配置されている《5》からすぐに判別することが可能です。

ブロック2の《5》についてですが、左右のブロックの想定される《5》の位置から推察してきます。

まずブロック1に入る《5》は《X:1 Y:7/9》のいずれかとなります。次にブロック3に入る《5》は《X:8 Y:7/9》のいずれかとなります。この4か所のいずれに《5》が入っても《X:4 Y:7/9》から《5》が除外されるため、残った《X:4 Y:8》＝《5》ということがわかります。

数独-難問手順.8-全ブロックの《4》を確定させます。

まず、ブロック7の空き2マスはブロックでみると《2と9》の専用マスであることがわかります。列《X:3》の残りの数字は《4と6》となり、ブロック6の《4》の配置から《X:3 Y6》＝《6》とわかり、残った《X:3 Y:9》＝《4》ということが分かります。

ブロック1の《4》が確定したら、ブロック4 ⇒ ブロック5 の《4》を。そして、ブロック3 ⇒ ブロック2 ⇒ ブロック8 ⇒ ブロック9 の順に《4》を埋めることができます。

数独-難問手順.9-ブロック3・ブロック1の《5》を確定させます。

ブロック6そしてブロック9の《5》の配置から《X:8 Y:9》＝《5》であることがわかります。そして次にそのままブロック1の《5》を確定させることができます。

数独-難問手順.10-ブロック1の《6》とブロック4・5・2の《7》を確定させます。

ブロック4・ブロック7の《6》の配置から《X:1 Y:9》＝《6》ということがわかります。

次に、ブロック4 ⇒ ブロック5 ⇒ ブロック2 の順で《7》を埋めていきます。この辺りは特殊なテクニックは不要ですね。

数独-難問手順.11-該当箇所の《6と9》を確定させます。

ブロック1の《6》の配置から《X:4 Y:7》の《6》がわかります。残った《X:4 Y:9》＝《9》であることがわかります。

特に迷うことなく該当箇所の《6と9》を埋めることができるかと思います。

数独-難問手順.12-ブロック1・2・4の《2と8》を確定させます。

まずはブロック1に入る《2と8》を確定させます。ブロック3の《X:7/9 Y:9》は《7と8》の専用マスとなるので、同行にあたる《X:2 Y:9》から《8》が除外され、《X:2 Y:9》＝《2》となり《X:2 Y:7》＝《8》ということがわかります。

ブロック1の《2・8》が確定すると、ブロック2の《2・8》も順次埋めることができます。

次にブロック4の《8》についてですが、ブロック5の《X:5/6 Y:6》は《2と9》の専用マスとなります。《X:1 Y:6》の候補は《2・8・9》となるため、ここから《2・9》を除外すると《X:1 Y:6》＝《8》ということがわかります。

数独-難問手順.13-ブロック8の《8》とブロック5の《2・9》を確定させます。

ブロック2に配置されている《8》から、《X:6 Y:1》＝《8》がわかります。

次にブロック5の《2・9》についてですが、ブロック8の《X:5 Y:1/2》は《6と9》の専用マスとなるため、同列にあたる《X:5 Y:6》から《9》が除外されます。結果《X:5 Y:6》＝《2》。《X:6 Y:6》＝《9》ということがわかります。

数独-難問手順.14-該当箇所の《7・8》を確定させていきます。

手順.4は超難問集6/10の一番の難所となります。一見背理法を使用しないと手を進めることができないような場面ですが、背理法を使用しなくても手を進めることができます。まずは該当箇所に入る全ての数字を洗い出します。該当箇所のマスには下記のいずれかの数字がはいることとなります。

《X:9 Y:5》=《2・8》
《X:7 Y:4》=《2・7》
《X:7 Y:9》=《7・8》
《X:9 Y:9》=《7・8》

《X:9 Y:5》を基点に考え、《X:9 Y:5》=《8》の場合、同列にあたる《X:9 Y:9》=《7・8》から《8》が除外され《X:9 Y:9》=《7》になります。

つぎに《X:9 Y:5》=《2》と考えた場合、《X:7 Y:4》=《7》となり、その同列にあたる《X:7 Y:9》=《8》となります。結果《X:9 Y:9》=《7・8》から《8》が除外され《X:9 Y:9》=《7》になります。

つまり、《X:9 Y:5》に《2・8》いずれかの数字が入った場合でも《X:9 Y:9》=《7》になることが確定していることになります。

数独-難問手順.15-最終回答

手順.14をクリアできれば、後は流れ作業的に数字を埋めていくだけで、悩むところは有りません。

まとめ-数独-超難問集6/10-解答

今回の難所は手順.14とかなり終盤に登場しました。手順.14の方法はスマートで気が付くことができれば時短になりますが、除外できる数字が見つからない場合は、背理法を使用した方が楽かもしれません。