数独-超難問集8/10-解答

数独-超難問集の8/10問目

下記の解答を見る前に是非ノーヒントで数独難問にチャレンジしてみてください。
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アナログではなくデジタルでチャレンジしたい方は、少し手間ですが、下記のリンク先にて問題を入力することでデジタルで数独難問にチャレンジすることが可能です。数独を楽しむことはもちろん、簡単な手順も解析もしてくれるので、参考にしてみても良いかと思います。※背理法等のトライアンドエラーで進める手順は解析されないので注意が必要です。

説明を始める前に、わかりやすいように各所の呼び名を決めておきたいと思います。

左下を基準に行（横）をX1～9、
そして、列（縦）をY1～9とします。

次に左上を基準に3×3マスの9マスをブロック1～9とし説明していきたいと思います。ここで紹介している数独は上級者向けの難問となっています。「数独って？」「数独のルールは？」という方は下記の記事を参考にしてみてください。数独の基本ルールを紹介しています。

数独-難問手順.1-ブロック2の《3》を確定させます。

ブロック3、そしてブロック8の《3》の配置から《X:6 Y:7》＝《3》ということがわかります。

数独-難問手順.2-ブロック6の《5》を確定させます。

ブロック4そしてブロック9の《5》の配置からブロック6の5が確定します。

数独-難問手順.3-背理法を使用して列《X:7》の《1と2》を確定させます。

まだ2マスしか埋めていませんが、早速手詰まりとなってしまったので、背理法を使用して手を進めていきます。背理法は候補となる数字が多ければ多いほど正解を導き出すのが大変なので、原則候補が２つしかないマスで使用します。

空いているマスを調べていくと、《X:7 Y:2/7》が《1もしくは2》が入る専用マスになることがわかるので、今回は《X:7 Y:2》にあたりをつけて考えていきます。

その前に《X:7 Y:2/7》が《1もしくは2》が入る専用マス理由についてを簡単に説明しておきます。理由は簡単です。黄色エリアの行とブロックにはすでに《1と2》が使用されているため、使うことができません。列《X:7》で考えた場合、空きマスはグレーエリアの2マスしかないので、《X:7 Y:2/7》が《1もしくは2》が入る専用マスということがわかります。

まずは、《X:7 Y:2》に《1》を入れて手を進めて見ます。

結果はこのようになりました。ブロック1と《2》に注目してみると、ブロック1に《2》を入れることができないことがわかります。つまり、《X:7 Y:2》に《1》を入れた場合矛盾が発生したため、消去法で《X:7 Y:2》＝《2》といことがわかります。

と同時に《X:7 Y:7》＝《1》ということもわかります。

数独-難問手順.4-全ブロックの《1》を確定させます。

ブロック1の《1》から順に、ブロック4 ⇒ ブロック5 ⇒ ブロック8 ⇒ ブロック9 の順に《1》を入れていくことができます。特殊なテクニックは不要です。

数独-難問手順.5-全ブロックの《2》を確定させます。

ブロック8の《2》から順にブロック5 ⇒ ブロック4 ⇒ ブロック1 ブロック3 の順に《2》を入れていくことができます。手順4の時と同様に特殊なテクニックは不要です。

数独-難問手順.6-全ブロックの《4》を確定させます。

ブロック1、そしてブロック5の《4》をはじめ全ブロックの《4》を確定させていきます。特殊なテクニックは不要で、列と行から簡単に各ブロックの《4》を確定させていくことが可能です。

数独-難問手順.7-全ブロックの《5》を確定させます。

ブロック5の《5》から順にブロック7 ⇒ ブロック1 ⇒ ブロック3 ⇒ ブロック8 ⇒ ブロック2 の順に各ブロックに《5》を入れることが可能です。こちらも特殊なテクニックは不要です。

数独-難問手順.8-ブロック1とブロック5の《3》を確定させます。

ブロック2そしてブロック3の配置から《X:3 Y:9》＝《3》ということがわかります。次にブロック3の《3》の配置から《X:8/9 Y:6》のいずれかに《3》が入ることが確定するため、同じ行に位置する《X:4 Y:6》から《3》が除外されます。結果《X:4 Y:5》＝《3》ということがわかります。

数独-難問手順.9-ブロック4の《9》を確定させます。

ブロック5そしてブロック6の《9》の配置から《X:2 Y:5》＝《9》ということがわかります。

数独-難問手順.10-ブロック1の《8と9》を確定させます。

ブロック5の《9》の配置から《X:4/6 Y:8》のいずれかに《9》が入ることがわかり、《X:3 Y:8》から《9》が除外され《X:3 Y:7》＝《9》が確定し、残りの《X:3 Y:8》＝《8》が確定します。

数独-難問手順.11-ブロック5の《6》を確定させます。

ブロック1の《7・8》の配置から《X:5 Y:7/9》は《7と8》の専用マスであることが分かります。列《X:5》で見ると、使用されていない数字は《6》のみとなるので、《X:5 Y:5》＝《6》とわかります。

数独-難問手順.12-列《X:7》の《6・9》を確定させます。

まず、ブロック3の配置から《X:6 Y:8/9》のいずれかに《3》が入ることがわかり、さらにブロック1の《6》の配置から《X:1/3 Y:4》のいずれかに《6》が入ることがわかるため、《X:6 Y:8/9》のいずれかに《6》が入ることがもわかります。つまり、《X:6 Y:8/9》は《3と6》の専用マスとなり、ブロック6の空き2マスは《7と8》の専用マスとなります。

すると、《X:7 Y3/9》は《6と9》の専用マスになるわけですが、行《Y:9》ではすでに《6》が使用されているため、《X:7 Y:9》＝《9》となり、《X:7 Y:3》＝《6》となります。

数独-難問手順.13-ブロック3の空き3マスを確定させます。

まず、《X:8 Y:9》は行で見ると《7》もしくは《8》が入るマスになりますが、列《X:8》ですでに《8》が使用されてしまっているため、《X:8 Y:9》＝《7》とわかります。

次にブロック9の《8》の配置から《X:9 Y:7》＝《8》が確定し、最後の1マスである《X:8 Y:7》＝《6》ということがわかります。

ブロック3が確定すると、行で見た時の最後の1マス、《X:5 Y:9》＝《8》そして《X:5 Y:7》＝《7》ということがわかります。

数独-難問手順.14-ブロック6の《3と6》を確定させます。

ブロック3そしてブロック9の《6》の配置から《X:9 Y:6》＝《6》ということがわかります。

手順12で《X:8/9 Y:6》は《3と6》の専用マスであることがわかっていたので、《X:6 Y:9》＝《6》が確定すれば、《X:8 Y:6》＝《3》が確定し、同列の最後の1マス《X:8 Y:3》＝《9》とわかります。

数独-難問手順.15-ブロック9の《7と3》を確定させます。

ブロック1の《7》の配置から《X:2/3 Y:1》のいずれかに《7》が入ることが分かります。同行にあたる《X:9 Y:1》から《7》が除外されるため、《X:9 Y:3》＝《7》が確定し、残った《X:9 Y:1》＝《3》が確定します。

数独-難問手順.16-最終回答

手順15までたどり着いたら、もう迷う場面はないかと思いますので、最終回答を記載しておきます。

まとめ-数独-超難問集8/10-解答

今回の数独難問は手順3となります。序盤から背理法が必要となる難易度が非常に高い数独ですが、手順3さえクリアできれば、その後は難易度がグッと下がり行き詰まることはなくなるでしょう。